Calcul différentiel
Objectifs
D'une part d'une part connaître les techniques usuelles d'interpolation polynomiales, d'intégration numérique et d'approximation des équations différentielles ordinaires, et d'autre part connaître les paramétrisations des courbes et des surfaces.
Plan du cours
Part 1 : Polynomial interpolation: Lagrange, Newton, Chebyshev polynomials, spline interpolation. Numerical integration: Riemann, trapezoidal, Simpson. Numerical approximations of differential equations: forward Euler, backward Euler, Crank-Nicholson, Runge-Kutta, stability analysis.
Part 2 : 2-D curves: parametrization, arc length, curvature, Frénet frame. 3-D curves: parametrization, arc length, curvature, torsion, Serret-Frénet frame. Work along a path. Surfaces: parametrization, area, flux through a surface.
Description des TP
Travaux dirigés
Connaissances requises
Cours de terminale scientifique