2. Diplômes
  3. Diplôme ingénieur ISIMA (statut étudiant)
  4. 2ème année
  5. Semestre 7
  6. f4
  7. calcul-scientifique
  8. Méthodes de différences finies

Méthodes de différences finies

Objectifs

Introduction à la méthode des différences finies pour les équations différentielles ordinaires et les équations aux dérivées partielles elliptiques 1D et 2D.

Plan du cours

  1. Equations Différentielles ordinaires

    1. Discrétisation et erreurs

    2. Méthodes d'Euler

    3. Méthode de Crank-Nicholson

    4. Méthodes à pas multiple

  2. Problèmes elliptiques 1D

    1. Discrétisation

    2. Erreurs

  3. Problèmes elliptiques 2D

  4. Exemple d'application: Equation de la chaleur

 

Description des TP

  1. Résolution de systèmes différentiels

  2. Génération de matrices de différences finies

  3. Résolution d'un problème elliptique 2D

  4. Résolution d'un problème elliptique 2D

Connaissances requises

Analyse Numérique, MATLAB

RSE (Responsabilité Sociale et Environnementale)

Bibliographie

A remplir