Distributions

Objectifs

Comprendre la dérivation (généralisée) des fonctions non dérivables (au sens classique), et en particulier introduire la masse de Dirac (dérivée de la "unit-step function").

Plan du cours

Fonctions C-infinies à support compact. Définition des distributions. Dérivation de distributions. Produit de convolution des distributions. Distributions tempérées et transformée de Fourier. Résolution d'équations différentielles et calcul symbolique.

Description des TP

Travaux dirigés

Connaissances requises

Intégrale de Lebesgue

RSE (Responsabilité Sociale et Environnementale)

Bibliographie

Schwartz L., Méthodes mathématiques pour les sciences phsiques, Hermann 1997.

Schwartz L., Théorie des distributions, Hermann 1997.

Goulaouic C., Analyse fonctionnelle et calcul différentiel, Ed. de l'école Polytechnique, 1982.