Equations aux Dérivées Partielles

Objectifs

Calcul des valeurs propres du laplacien, applications aux problèmes paraboliques et hyperboliques

Plan du cours

Opérateurs bornés, autoadjoints, positifs, inversibles. Ensemble résolvant, spectre, spectre ponctuel. Opérateurs compacts, alternative de Fredholm. Décomposition spectrale des opérateurs bornés compacts autoadjoints. Formes variationnelles et problèmes paraboliques et hyperboliques.

Description des TP

Travaux dirigés

Connaissances requises

Niveau L3 et cours d'éléments finis

RSE (Responsabilité Sociale et Environnementale)

Bibliographie

Brézis H., Analyse fonctionnelle, théorie et applications, collection mathématiques appliquées pour la maitrise, Masson 1983.

Raviart et Thomas, Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, collection mathématiques appliquées pour la maitrise, Masson 1983.

Strang et Fix, An analysis of the finite element method, Prentice-Hall, Series in Automatic Computations, 1973.