Application en ingénierie et programmation numérique
Objectifs
Sensibiliser les étudiants en informatique aux calculs numériques, aux notions de convergence sur des applications réelles et de grandes tailles.
Plan du cours
Rappels, notations et vocabulaire sur les matrices
Résolution des systèmes d'équations linéaires : Méthodes directes et méthodes itératives
Interpolation et approximation
Valeurs et vecteurs propres : Définitions, propriétés et utilisations dans des applications
Description des TP
Programmation obligatoirement en langage C
Jeux de données bien choisis.
1) Comparaison des méthodes directes entre elles pour la résolution des systèmes d'équations (problèmes numériques à mettre en evidence)
Comparaison des méthodes itératives entre elles pour la résolution des systèmes d'équations (problèmes de convergence à mettre en evidence)
Comparaison des 2 types de méthodes avec garphiques à l'appui
2) Interpolation polynomiale de séries de données et approximation par les moindres carrés
3) Calcul des valeurs propres réelles d'une matrice par la méthode des puissances.
Connaissances requises
Programmation en C et algorithmique
Notions élémentaires d'algèbre et d'analyse mathématique