Optimisation et aide à la décision
Objectifs
Ce cours présente un aperçu de la proposition d'algorithmes d'aide à la décision pour différents problèmes industriels. L'objectif de ce module est de donner une vision globale du domaine, de la théorie aux aspects algorithmiques, en s’attachant à faire découvrir aux étudiants l'intérêt de la modélisation mathématique et des métaheuristiques dans le monde industriel, pour résoudre des problèmes d’optimisation difficiles.
Plan du cours
- Les problèmes classiques d’optimisation combinatoire
- Introduction aux problèmes d'optimisation combinatoire.
- Programmation Linéaire.
- Programmation Linéaire en Nombres Entiers : problèmes classiques.
- Introduction aux méthodes de résolution exactes et heuristiques.
- Méthodes exactes de résolution des problèmes d'optimisation discrète
- L’algorithme Branch-and-Bound.
- Métaheuristiques
- Définition et la présentation de quelques métaheuristiques "historiques" (recuit simulé, recherche taboue, algorithme génétique, intelligence en essaim).
- D'exemples concrets (problème du voyageur de commerce, du sac-à-dos, ...).
- Applications industrielles d’équilibrage de ligne d’assemblage
- Présentation des problèmes industriels d'équilibrage de ligne d'assemblage.
- Définition théorique et modélisation mathématique du Simple Assembly Line Balancing Problem (SALBP).
- Des approches de résolution du type heuristiques et métaheuristiques pour le SALBP.
- Des extensions du SALBP.
Description des TP
- PLNE
- Exercices de modélisation des problèmes d’optimisation combinatoire.
- Logiciel Cplex et implementation.
- Métaheuristiques
- Mis en œuvre lors de la conception d'une application Excel.
- Applications industrielles
- Heuristiques et métaheuristiques pour le SALBP.
Connaissances requises
- Bases d’algorithmique.
- Bases de modélisation mathématique.